George Szpiro über die «verflixte Mathematik der Demokratie»

Anfang 2010 veröffentlichte der israelische Mathematiker George Szpiro – unter anderem auch als Jerusalem-Korrespondent der Neuen Zürcher Zeitung (NZZ) tätig – seinen historischen Abriss «Numbers Rule – Vexing Mathematics of Democracy, from Plato to the Present» über die Irrungen und Wirrungen der Mathematik der Demokratie.

Inzwischen ist die Publikation unter dem Titel «Die Verflixte Mathematik der Demokratie» auch auf Deutsch erschienen. Nachfolgend Ausschnitte aus einigen Rezensionen in deutschsprachigen Medien:

Alex Reichmuth in der «Weltwoche»

Demokratie bedeutet, dass die Mehrheit entscheidet. Bei Wahlen und Abstimmungen hilft dieser Grundsatz aber immer dann nicht weiter, wenn kein Kandidat beziehungsweise kein Vorschlag eine Mehrheit hat. Dann braucht es einen Plan B, um trotzdem zu einer Entscheidung zu kommen. […] Mathematiker und Politikwissenschaftler rangen jahrhundertelang um das «richtige» Wahlverfahren, wie im Buch «Die verflixte Mathematik der Demokratie» des schweizerisch-israelischen Mathematikers und Journalisten George Szpiro nachzulesen ist. Aber ­immer wenn sie glaubten, eine Methode gefunden zu haben, die den Willen der Wählenden korrekt wiedergibt, erwies sich auch diese als nicht perfekt.

[…] Der amerikanische Ökonom und Nobelpreisträger Kenneth Arrow hat 1949 nachgewiesen, dass es ein solches Wahlverfahren prinzipiell nicht geben kann. Jede Methode ist entweder völlig willkürlich oder liefert zumindest bei bestimmten Kon­stellationen absurde Resultate. Seither ist ­mathematisch bewiesen, dass es keine Möglichkeit gibt, eine Wahl zu garantieren, die wirklich gerecht ist. Die Erkenntnis Arrows muss eine grosse Enttäuschung für Demokratie-Puristen gewesen sein: Es bleibt bei Wahlen nichts anderes übrig, als sich auf irgendein mangelhaftes Verfahren zu einigen.

(Alex Reichmuth, «Wie «Schere, Stein, Papier» in der Weltwoche vom 7. Juli 2011; Artikel leider bislang nicht verlinkbar.)

Rudolf Taschner in der «Neuen Zürcher Zeitung»

[…] [M]an erfährt beeindruckend viel von den scharfsinnigen Denkern, die sich zuerst um das ideale Wahlsystem bemüht hatten, mit Platon und Plinius dem Jüngeren in der Antike beginnend, über die mittelalterlichen Meister Ramon Llull und Nikolaus von Kues bis hin zu den französischen Gelehrten Jean Charles de Borda, Jean Antoine de Condorcet, Pierre Simon Laplace, dem vielseitig begabten Briten Lewis Carroll und den amerikanischen Gründungsvätern, denen die gerechte demokratische Wahl seit je ein Anliegen war. Und man lernt diejenigen Wissenschafter des 20. Jahrhunderts kennen, unter ihnen herausragend der Nobelpreisträger Kenneth Arrow, von dem der alles entscheidende «Unmöglichkeitssatz» stammt, die schliesslich zur Einsicht gelangten, dass es bei jedem noch so spitzfindig gestalteten Wahlverfahren Schwierigkeiten geben muss, die einen als «gerecht» empfundenen demokratischen Prozess verhindern.

(Rudolf Taschner, «Keine einfache Rechnung» in der Neuen Zürcher Zeitung [NZZ] vom 29. Juni 2011.)

Thilo Kuessner im «Mathlog»

Die Mathematik der Demokratie – wie der Titel vermuten läßt, geht es um verschiedene Wahlsysteme und letztlich darum, weshalb es keine perfekten Abstimmungsmechanismen geben kann. Die Vor- und Nachteile vieler Abstimmungsverfahren werden diskutiert – dabei spielen Mathematik und Zahlen natürlich immer eine große Rolle, aber (um dies vorwegzuschicken) die Mathematik im Titel braucht und sollte niemanden vom Lesen abschrecken: man benötigt keinen Mathematik-Leistungskurs, um den Erläuterungen zu folgen […].

(Thilo Kuessner, «Szpiro – Die verflixte Mathematik der Demokratie» im Mathlog am 22. Mai 2011.)

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